Bangun-Bangun Ruang


Apa kalian pernah bermain bola ? atau juga membeli susu kotak??

Pernahkah kalian berfikir bahwa semua itu merupakan bagian dari bangun ruang??

jika pernah,, ayo kita belajar bersama-sama tentang bangun ruang……

SELAMAT MEMBACA.

BANGUN RUANG

Bangun ruang adalah bangun matematika yang mempunyai isi ataupun volume.

Bagian-bagian bangun ruang :

  1. Sisi à  bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bangun ruang dengan ruangan di sekitarnya.
  2. Rusuk à  pertemuan dua sis yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
  3. Titik sudut à titik hasil pertemuan rusuk yang berjumlah tiga atau lebih.

Ada banyak jenis dari bangun ruang,, mau tau ayo di baca ya…

KUBUS

gbr4x

  • Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)
  • Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.
  • Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.
  • Kubus mempunyai 8 titik sudut.
  • Jaring-karing kubus berupa 6 buah persegi yang kongruen.

 

Rumus Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x r x r

L          :  luas permukaan

r           :  panjang rusuk

 

Rumus Volume Kubus

V  =  r x r x r

V         :  Volume

r           :  panjang rusuk

 

BALOK

hal6

  • Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen.
  • Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.
  • Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.
  • Balok mempunyai 12 rusuk.
  • 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.
  • Balok mempunyai 8 titik sudut.
  • Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

L          :  luas permukaan

p          :  panjang balok

l           :  lebar balok

t           :  tinggi balok

 

V  =  p x l x t

V         :  volume balok

p          :  panjang balok

l           :  lebar balok

t           :  tinggi balok

 

PRISMA

220px-Prisma

  • Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya kongruen dan sejajar.
  • Rusuk prisma alas dan atas yang berhadapan sama dan sejajar.
  • Rusuk tegak prisma sama dan sejajar.
  • Rusuk tegak prisma tegak lurus dengan alas dan atas prisma.
  • Rusuk tegak prisma disebut juga tinggi prisma.
  • Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.
  • Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.
  • Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.
  • Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk
  • Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut
  • Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  =  Keliling ∆  x  t  x ( 2 x Luas ∆)

L          :  luas permukaan

∆          :  alas dan atas segitiga

t           :  tinggi prisma

 

Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t 

V                     :  Volume

Luas Alas      :  Luas ∆   =  ( ½ a x t )

t                       :  tinggi prisma

 

LIMAS

220px-Limas

  • Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik.
  • Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya.
  • Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.
  • Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas.
  • Macam-macam bentuk limas :
  1. Limas segitiga               à  alasnya berbentuk segitiga
  2. Lima segiempat              à  alasnya berbentuk segi empat
  3. Limas segilima               à  alasnya berbentuk segilima
  4. Limas segienam             à  alasnya berbentuk segienam

Nama Limas

Sisi

Rusuk

Titik Sudut

Limas Segitiga

4

6

4

Limas Segiempat

5

8

5

Limas Segilima

6

10

6

Limas Segienam

7

12

1

Rumus Luas Permukaan Limas

L =  luas alas + luas selubung limas

 

Rumus Volume Limas

V =     ( luas alas  x  t )

V         :  volume limas

t           :  tinggi limas

 

KERUCUT

220px-Kerucut

  • Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran.
  • Kerucut mempunyai 2 sisi.
  • Kerucut tidak  mempunyai rusuk.
  • Kerucut mempunyai 1 titik sudut.
  • Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Rumus Luas Kerucut

L  =  π r2 + π d x t

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari lingkaran alas

d          :  diameter lingkaran alas

t           :  tinggi kerucut

 

Volume Kerucut

V =    ( π r2  x  t )

V         :  volume

r           :  jari-jari lingkaran alas

t           :  tinggi kerucut

 

TABUNG

tabungku

  • Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran.
  • Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.
  • Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.
  • Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Rumus Luas Permukaan dan Volume Tabung

L  =  2 x ( π r2 ) + π d x t

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari lingkaran alas

d          :  diameter lingkaran alas

t           :  tinggi tabung

 

V =    ( π r2  x  t )

V            Volume

r           :  jari-jari lingkaran alas atau atas

t           :  tinggi tabung

 

BOLA

220px-Bola

  • Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.
  • Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.
  • Sisi bola disebut dinding bola.
  • Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk.
  • Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari.
  • Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Rumus Luas Permukaan Bola

L  =  4  π  r2

L          :  luas permukaan

r           :  jari-jari bola

 

Rumus Volume Bola

V  =  4/3  π  r3

V         :  volume

r           :  jari-jari bola

 

 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s